Enigme 2 : Arsenic

Salut, bon comme les pillules arsenic ( si g bien promis le poison), pèsent 1g de moins c à dire 9g,
et que en tout il y a 12 boîte (dont une trafiqué), alors une boîte sur 12 pèse 9g.

Je pense qu'il faut, à l'aide de la balance, retrouvé la boîte la plus légère, car 9X12= 108 et 10x12=120.

Pour ça en clair 11 boîtes ont le même poids et il suffit simplement de les comparer.

2 possibilité, une boite 120g et une boite 120g, résultat aucun des 2 boites bouge, ils ne basculent pas .
L'autre possibilité, c'est la boite à 108g, si elle compare cette boite avec n'importe qu'elles autres boite, alors
la boite la plus lourde tombe ( c une boite 120g) et celle qui monte c la boite contenant des pillules arsenic.

Si c'est la réponse, je préfère un QCM (question à choix multiple) cela évite de tout expliquer en détail.

Je voudrais bien connaitre la vrai réponse. Merci

Bah en fait je pense que c'est tout simple.

La balance romaine fonctionnant grâce à un contrepoids (de masse constante) qui coulisse le long d'un axe gradué. Il suffit de mettre le contrepoids sur la graduation indiquant une masse de 120Gr. Si le plateau est vide la balance penche du coté du contrepoids. C'est a ce moment que la méchante reine dépose une boite quelconque sur le plateau. A ce moment il y a deux possibilité :

- Si la boite n'est pas trafiquée ( 12 pilules de 10 grammes donc 120 grammes au total), le plateau et le contrepoids seront alors en équilibre.

-Si la boite contient de l'arsenic ( 12 pilules de 9 grammes donc 108 grammes au total), le plateau et le contrepoids ne seront pas en équilibre et notre méchante reine tiendra sa vengeance ( Oh la fourbe )

Aeternia

on a le droit a combien de pesée avec la balance ?
parce que si on peut pesé chaque boite independemment il est aisé de determiner en maximum 6 pesées quelle est la boite plus legere

je me lance si le nombre de pesée est infinie comme a priori le permet l'ennoncé .

on prend la balance et on utilise une des boites comme contrepoids

sur le plateau de la balance on place 1 boite et tant que la balance est equilibrée on sais que ni le boite contrepoid , ni la boite du plateau n'est la boite d'arsenic .

tant qu'on trouve un equilibre on elimine les deux boites innofencives .

si on trouve un desequilibre sur deux des boites suivantes , une des deux boites est plus legere , soit le contrepoids se situe plus bas auquel cas l'arsenic est sur le plateau , soit le contrepoids est plus haut et c'est le contrepoid le poison .

au cas ou le nombre de pesé soit limité a 3 fois ,la methode est la suivante(avec en prime 50% de chance de trouver en 2 pesée) :

on separe le tas de douze boites en 3 tas de 4 boites :

on prend 1 tas de 4 boites en contrepoid un autre sur le plateau , 1 tas de 4 reste en dehors de la balance
si la balance s'equilibre c'est le tas non pesé qui est le plus leger , si le plateau est desequilibré , on choisi le tas de 4 le plus leger

on separe alors les autres tas de 4 devenus inutiles et il nous reste 4 boites plus legere


on se sert de 1 boites en contrepoids et 1 en plateau 2 reste en dehors
1chance sur 2 de s'avoir si une des deux boites est plus legere en plateau

si l'equilibre ce fait une derniere pesée permet de determiner si l'une ou l'autre des boites restant en dehors a la prescedente pesée est l'arsenic

Moi je tente D : "La réponse D" et c'est mon dernier mot Jean-Pierre.

Bon je pense qu'il faut prendre dans la boîte 1 1 pilule, dans la boîte 2 2 pilules, 3 dans la 3, 4 dans la 4 etc..
Puis on pèse en une seule fois.
Si le poids est = à 779g c'est la boîte 1, 778 c'est la boîte 2, 777 c'est la boîte 3 etc...

Hypothèse réalisée à l'aide d'Excel ;-) mais je sais pas si ta balance mesure au gramme près !

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 779
10 18 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 778
10 20 27 40 50 60 70 80 90 100 110 120 777
10 20 30 36 50 60 70 80 90 100 110 120 776
10 20 30 40 45 60 70 80 90 100 110 120 775
10 20 30 40 50 54 70 80 90 100 110 120 774
10 20 30 40 50 60 63 80 90 100 110 120 773
10 20 30 40 50 60 70 72 90 100 110 120 772
10 20 30 40 50 60 70 80 81 100 110 120 771
10 20 30 40 50 60 70 80 90 90 110 120 770
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 99 120 769
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 108 768


Et je maintiens que la réponse est D 'la réponse D' Jean-Pierre.

tss les mauvais enoncé

bj wakaranai

Arg je hais les énoncés mal fait ^^'

Sinon GG Waka